Сумма цифр двузначного числа равна 9, причем цифра в разряде десятков больше цифры в разряде единиц. При делении данного числа на разность его цифр получили неполное частное 14 и остаток 2. Найдите данное число.
reshalka.com
Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1122
Решение
Пусть
− двузначное число, тогда: m + n = 9 сумма его цифр; m − n разность цифр; , где m > n; (10m + n) : (m − n) = 14, ост 2. 14(m − n) + 2 = 10m + n 14m − 14n − 10m − n = −2 4m − 15n = −2. Составим систему уравнений:
m + n = 9 m = 9 − n 4(9 − n) − 15n = −2 36 − 4n − 15n = −2 −19n = −2 − 36 n = −38 : −19 n = 2, m = 9 − n = 9 − 2 = 7, следовательно искомое двузначное число 72.
