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  5. №540
ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №540

Разложите на множители, пользуясь формулой разности квадратов:
1)

( x + 2 ) 2 − 49
;
2)
( x − 10 ) 2 − 25 y 2
;
3)
25 − ( y − 3 ) 2
;
4)
( a − 4 ) 2 − ( a + 2 ) 2
;
5)
( m − 10 ) 2 − ( n − 6 ) 2
;
6)
( 8 y + 4 ) 2 − ( 4 y − 3 ) 2
;
7)
( 5 a + 3 b ) 2 − ( 2 a − 4 b ) 2
;
8)
4 ( a − b ) 2 − ( a + b ) 2
;
9)
( x 2 + x + 1 ) 2 − ( x 2 − x + 2 ) 2
;
10)
( − 3 x 3 + y ) 2 − 16 x 6
.

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Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №540

Решение 1

( x + 2 ) 2 − 49 = ( ( x + 2 ) − 7 ) ( ( x + 2 ) + 7 ) = ( x + 2 − 7 ) ( x + 2 + 7 ) = ( x − 5 ) ( x + 9 )

Решение 2

( x − 10 ) 2 − 25 y 2 = ( ( x − 10 ) − 5 y ) ( ( x − 10 ) + 5 y ) = ( x − 10 − 5 y ) ( x − 10 + 5 y )

Решение 3

25 − ( y − 3 ) 2 = ( 5 − ( y − 3 ) ) ( 5 + ( y − 3 ) ) = ( 5 − y + 3 ) ( 5 + y − 3 ) = ( 8 − y ) ( 2 + y )

Решение 4

( a − 4 ) 2 − ( a + 2 ) 2 = ( ( a − 4 ) − ( a + 2 ) ) ( ( a − 4 ) + ( a + 2 ) ) = ( a − 4 − a − 2 ) ( a − 4 + a + 2 ) = − 6 ( 2 a − 2 ) = − 6 ∗ 2 ( a − 1 ) = − 12 ( a − 1 )

Решение 5

( m − 10 ) 2 − ( n − 6 ) 2 = ( ( m − 10 ) − ( n − 6 ) ) ( ( m − 10 ) + ( n − 6 ) ) = ( m − 10 − n + 6 ) ( m − 10 + n − 6 ) = ( m − n − 4 ) ( m + n − 16 )

Решение 6

( 8 y + 4 ) 2 − ( 4 y − 3 ) 2 = ( ( 8 y + 4 ) − ( 4 y − 3 ) ) ( ( 8 y + 4 ) + ( 4 y − 3 ) ) = ( 8 y + 4 − 4 y + 3 ) ( 8 y + 4 + 4 y − 3 ) = ( 4 y + 7 ) ( 12 y + 1 )

Решение 7

( 5 a + 3 b ) 2 − ( 2 a − 4 b ) 2 = ( ( 5 a + 3 b ) − ( 2 a − 4 b ) ) ( ( 5 a + 3 b ) + ( 2 a − 4 b ) ) = ( 5 a + 3 b − 2 a + 4 b ) ( 5 a + 3 b + 2 a − 4 b ) = ( 3 a + 7 b ) ( 7 a − b )

Решение 8

4 ( a − b ) 2 − ( a + b ) 2 = 2 2 ( a − b ) 2 − ( a + b ) 2 = ( 2 a − 2 b ) 2 − ( a + b ) 2 = ( ( 2 a − 2 b ) − ( a + b ) ) ( ( 2 a − 2 b ) + ( a + b ) ) = ( 2 a − 2 b − a − b ) ( 2 a − 2 b + a + b ) = ( a − 3 b ) ( 3 a − b )

Решение 9

( x 2 + x + 1 ) 2 − ( x 2 − x + 2 ) 2 = ( ( x 2 + x + 1 ) − ( x 2 − x + 2 ) ) ( ( x 2 + x + 1 ) + ( x 2 − x + 2 ) ) = ( x 2 + x + 1 − x 2 + x − 2 ) ( x 2 + x + 1 + x 2 − x + 2 ) = ( 2 x − 1 ) ( 2 x 2 + 3 )

Решение 10

( − 3 x 3 + y ) 2 − 16 x 6 = ( ( − 3 x 3 + y ) − 4 x 3 ) ( ( − 3 x 3 + y ) + 4 x 3 ) = ( − 3 x 3 + y − 4 x 3 ) ( − 3 x 3 + y + 4 x 3 ) = ( − 7 x 3 + y ) ( x 3 + y )




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